백준 5525 IOI는 I와 O로 이루어진 문자열에서 연속적으로 IOI로 이어진 문자 Pn이 몇개 있는지 그 개수를 세는 문제이다. 위 문제에서와 같이 P1은 IOI P2는 IOIOI와 같이 IOI가 연속적으로 붙어 있는 문자로 존재하게 된다. 여기서 N이라는 숫자가 주어지게 되는데 Pn을 만족하는 문자열이 몇군데 존재하는지 찾는 문제이다.
이 문제는 Pn의 특성을 알면 쉽게 풀 수 있다. 만약 길이가 1인 IOI를 Pn에서 찾는다고 하면 Pn의 연속된 IOI에서 길이가 1인 IOI의 개수는 Pn-1(length)+1가 나오게 된다.
예를들어 IOIOIOI에서 길이가 1인 IOI가 몇개인지 세면 IOI는 총 3개가 존재한다. 만약 길이가 2인 IOI를 세면 어떻게 되겠는가? 3-2+1 = 2 즉 2개가 존재한다. 이러한 방식을 통해 우리는 문자열에서 최대로 이어져 있는 Pn들을 찾으면 된다. 그리고 이 Pn들을 바탕으로 길이가 n이상인 IOI의 개수를 찾아낼 수 있다.